台体体积计算公式是V台体=1/3h(S上+√(S下·S上)+S下)，S上表示台体上体面，S下表示台体下底面，h表示高。
据了解，用一个平行于锥体底面的平面去截该锥体，底面与截面之间的部分会成为台体。
台体体积主要分为两种，包括有：圆台体积V=[S+S′+√(SS′)]h/3=πh(R^2+Rr+r^2)/3；棱台体积V=1/3（S+S'+√SS'）h。
扩展资料
台体体积计算公式的相关推导
设棱台的上下底面半径分别为r与R，高为h。将棱台补成圆锥，则小圆锥与大圆锥的相似比为r：R，则可以设小圆锥与大圆锥的高分别为r·x与R·x，则R·x－r·x＝h，则x＝h/(R-r)。
而圆台的体积＝大圆锥的体积－小圆锥的体积＝（1/3）·π·R＾2·R·x－（1/3）·π·r＾2·r·x＝（1/3）·π·（R＾3－r＾3）·x。将前面x代入上式得，圆台的体积＝（1/3）·π·（R＾3－r＾3）·[h/(R-r)]，利用三次立方差公式分解因式并约分得，圆台的体积＝（1/3）·πh·（R＾2＋R·r＋r＾2）。
参考资料来源：百度百科-台体体积公式
台体体积公式都可根据台体体积推得，"S上"为台体上体面，"S下"为台体下底面，"h"为高：
V台体=（1/3）h(S上+√(S下·S上)+S下)；
对于圆台，体积公式是：V=（1/3）h（πr²+√（πr²πR²）+πR²）=（1/3）πh（r²+rR+R²）。
扩展资料：
圆台的表面积、体积公式：
体积公式：V=[S+S′+√(SS′)]h/3=πh(R^2+Rr+r^2)/3；
表面积公式：S=π(r^2+R^2+rl+Rl)=πr^2+πR^2+πrl+πRl；
棱台各部分的名称：
上、下底面：两个平行的面分别叫做上底面和下底面。
侧面： 除上底面和下底面的面叫做侧面。
侧棱：侧面相交的线段叫做侧棱。
顶点：侧棱相交的点叫做顶点。
斜高：正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高。
参考资料来源：百度百科-台体
h代表高
S代表下底面面积
S1代表上底面面积
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式中H为台体的高，s1和s2分别为上下底的面积。