坡度的度数是怎么算的?

Question

如题所述

Answer 1

坡度的度数是怎么算的？
坡度是地表单元陡缓的程度，通常将坡面的垂直高度h与水平宽度l的比值称为坡度，用字母i表示。坡度的表示方法有四种：百分比法、度数法、密位法和分数法，其中百分比法和度数法较为常用。
1. 百分比法是最常用的表示坡度的方法，计算公式为：坡度 = (高程差 / 水平距离) × 100%。例如，坡度3%表示水平距离每100米，垂直方向上升（下降）3米；1%表示水平距离每100米，垂直方向上升（下降）1米。
2. 度数法用度数来表示坡度，计算公式为：α（坡度）= arctan(高程差 / 水平距离)。不同角度的正切和正弦值如下：
角度 | 正切 | 正弦
---------|---------|--------
0° | 0% | 0%
5° | 9% | 9%
10° | 18% | 17%
30° | 58% | 50%
45° | 100% | 71%
60° | 173% | 87%
90° | ∞ | 100%
例题：一个斜坡的坡度i=1:2，若某人沿斜坡往上行进100米，则他的高度将上升多少米？
解：坡度是通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比值称为坡度（或叫做坡比）用字母i表示。通常使用百分比表示。那么，就有：
高度上升为：X² + (2X)² = 100²
5X² = 100²
X√5 = 100
X = 100 / √5
因为√5 = √5 / √5 * √5
X = 20√5
简化为：100 * √5 / 5 = 20√5米。
实际上，坡度简单的讲就是一个直角邻角（地面的角）的正切值。国际地理学会地貌衡老调查和野外制图专业委员会将坡度分为七级：0-2°为平原至微倾斜坡，2-5°为缓倾斜坡，5-15°为斜缓坡，15-25°为陡坡，25-35°为急坡，35-55°为急陡坡，大于55°为垂直坡。中国大陆规定大于25°不能耕种，西北黄土高原地区15°和25°分别为坡面流水侵蚀的下限和上限临界坡角。