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如图，将连续的奇数1、3、5、7 …，排列成如下的数表，用十字框框出5个数．问：①十字框框出5个数字的和与框子正中间的数17有什么关系？②若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和；③十字框框住的5个数字之和能等于2000吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．

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推荐答案 2014-10-08

（1）5+15+17+19+29=85=17×5，即五个数的和是17的5倍；

（2）a+a-12+a+12+a-2+a+2=5a；

（3）由题意得5a=2000，
解得a=400．
所以十字框框住的5个数字之和能等于2000，此时5个数分别为：388，400，412，398，402．

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...3,5,7…排列成如下的数表,用十字框框出5个数(如下图): (1)十字框 ...答：解：（1）7+17+19+21+31=5×19；（2）a﹣12、a﹣2、a、a+2、a+12；5a；（3）当5a=2000、2010时，解得，a=400，402，与题意a为奇数不符，而2011不能被5整除，所以，不能框出。

如图,将连续奇数1,3,5,7,…排成如下数表,观察十字框内5个数,探索这五...答：（1）观察十字框内5个数，17-12=5，17+12=29，17-2=15，17+2=19，由此得出：设十字框中间的数为a，则其它4个数分别为：a-12，a+12，a-2，a+2，所以用含a的式子表示十字框内5个数的和为：a-12+a+12+a+a-2+a+2=5a．故答案为：5a．（2）由（1）得到十字框内5个数的和为5a...

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