有二次幂的不等式怎么做？ 法则是什么？ 我必须选值试一下才能做出来，求详解！

Question

有二次幂的不等式怎么做？
法则是什么？
我必须选值试一下才能做出来，求详解！

Answer 1

利用二次函数的性质 如果 y=ax^2+bx+c 有两个根 x1 x2 (x2>x1)
若 a>0 则ax^2+bx+c>0 的解是 x>x2 或 x<x1 ax^2+bx+c<0 的解是 x1<x<x2
若 a<0 则ax^2+bx+c>0 的解是 x1<x<x2 ax^2+bx+c<0 的解是 x>x2 或 x<x1

Answer 2

有具体的题目么追问

Answer 3

变成乘积形式

Answer 4

x>0，数值大则大
x<0，数越小则大追问

是这个意思

追答

先还原方程式
x²-2x-3>0
x²-2x+1>3+1
(x-1)²>4
可得 x-1>2，x-13或x<-1