法律分析：检察机关与公安机关、司法行政机关之间是权力制约和法律监督关系。公安机关、国家安全机关、军事机关保卫部门、监狱都具有侦查权。其立案侦查权受检察机关法律监督；侦查机关逮捕犯罪嫌疑人要提请检察机关批准，侦查终结要移交检察机关审查起诉。与此相对应，对于检察机关的不批准逮捕、不起诉决定，侦查机关可以提出复议、复核。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第三条 对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。 人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。