法律分析：做试管婴儿不可以请病假。病假，是职工因为患病或者非因工负伤治疗期间的休假权利。职工做试管婴儿，不是疾病，也不是非因工负伤，不可以请病假。病假，是指劳动者本人因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应该根据劳动者本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗假期。做试管婴儿不能算做病假，只能算作事假。
法律依据：《中华人民共和国执业医师法》 第二十三条 医师实施医疗、预防、保健措施，签署有关医学证明文件，必须亲自诊查、调查，并按照规定及时填写医学文书，不得隐匿、伪造或者销毁医学文书及有关资料。医师不得出具与自己执业范围无关或者与执业类别不相符的医学证明文件。