5+10+15+20+25+…+205+210简便方法？

Question

如题所述

Answer 1

【计算答案】5+10+15+20+25+…+205+210=4515

【计算方法】由于10-5=5，15-10=5，。。。，210-205=5，它们都相差5，所以该序列为等差数列，其公差d为5。因此，该序列之和可以按等差数列求和公式来计算。

【计算过程】解：由于等差数列的公差d=5，首项a1=5，末项an=210，则项数n

an=a1+(n-1)d  (通项公式)

n=(an-a1)/d+1=(210-5)/5+1=42

所以，该等差数列的和为

【本题相关知识点】

1、等差数列。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。一般形式a1，a1+d，a1+2d，……，a1+nd（d是公差）

2、等比数列。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数的一种数列。一般形式a1，a1q，a1q²，……，a1qⁿ（q是公比，且a1≠0，q≠0）

Answer 2

把原式交换一下位置

=5+210+10+205+15+200+…

=215+215+215+…

（因为5+10有两个数，5+10+…+100有20个数，则5+…+200有40个数，则5+…+210有42个数。则有42/2=21个215）

=215*21

=4515

具体见图，望采纳

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Answer 3

原式＝(5＋210)×42÷2
＝4515