母亲有权按自己的份额继承父亲的遗产。
法律依据：
《继承法》第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
扩展资料：
案例：剥夺老年配偶继承权的遗嘱无效
2008年5月，74岁的李某与62岁的保姆蒋某再婚，当时双方签订了一份“协议书”，载明蒋某在李某百年后不继承李某一套婚前房产等内容。
2016年12月李某去世后，留下的一套婚前房产由女儿居住。蒋某要求分得李某的遗产遭到李某女儿拒绝，双方产生纠纷引起诉讼。法院经审理认为，蒋某与李某再婚时签订涉及遗产处理的协议无效，蒋某对李某的遗产享有法定继承权，遂判决蒋某与李某女儿分别继承李某一半份额的房产。
继承法第19条规定：“遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额”，该规定是遗嘱效力的一项实质要件。
对尚无劳动能力的未成年人和因年老、疾病、伤残而丧失劳动能力的其他法定继承人，在其缺乏劳动能力又无生活来源的情况下，遗嘱人设立遗嘱时应当为他们保留必要的继承份额。这种必要的继承份额称为“必留份”，这是保障继承人生活需要所必不可少的份额。
我国老年人权益保障法第22条第3款规定：“老年人以遗嘱处分财产，应当依法为老年配偶保留必要的份额。”这是我国法律对老年人权益的特殊保障，也是遗嘱效力的一项实质要件。因此，剥夺老年配偶继承权的遗嘱不具有合法性，属于无效遗嘱。本案中，两位老人再婚时签订协议约定蒋某不继承李某遗产，该协议内容因违反前述法律规定而无效，本案应按照法定继承处理。
参考资料：人民网-剥夺老年配偶继承权的遗嘱无效