自然数是指正整数,包括从1开始的连续整数。因此,判断一个数是否为自然数,只需要看它是否为正整数即可。
如果一个数不是正整数,那么它就不是自然数。例如,负数、0和分数都不是自然数。
如果一个数是正整数,那么它就是自然数。例如,1、2、3、4等都是自然数。
综述如下:
设k, k,..., k满足k+kx+kx^2+...+kx^n = 0
即多项式f(x) = k+kx+kx^2+...+kx^n恒等于0
取数域中n+1个两两不同的数x, x,..., x,代入得
k+kx+kx^2+...+kx^n = 0
k+kx+kx^2+...+kx^n = 0
...
k+kx+kx^2+...+kx^n = 0
这是关于k, k,..., k的齐次线性方程组
系数行列式是非零的Vandermonde行列式
因此只有零解,即k = k = ... = k = 0
故1, x,..., x^n线性无关
线性特性是卷积运算的性质之一,即设a,b为任意常数,则对于函数f(z,y),h(x,y)和g(x,y),
{af(x,Y)+bh(z,y)}*g(z,y)=af(x,y)*g(x,y)+bh(x,y)*g(z,y)。
培养数学兴趣:重新认识数学
摆脱以往对数学复杂、枯燥的刻板印象,我们重新认识一下数学。提起数学,很多人会先想到加减乘除的运算、难以记忆的公式,其实这只是数学的一小部分,数学宇宙远比我们想象的更为广阔。
从宏观上的经济原理,到微观上的DNA双螺旋结构;从美术作品中的人体比例,到地图中海岸线的描绘;从毛衣的编织图案,到扑克牌游戏的规则……万物皆蕴含数学原理,如果我们把它局限于一门课程,往往会错过数学的美。