乘方的形式

Question

如题所述

Answer 1

在中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)，当a^n看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”。

幂的概念
一个数都可以看作这个本身数的一次方。指数1通常省略不写。
运算顺序：先括号，再乘方，接乘除，尾加减。
计算一个数的小数次方，如果那个小数是有理数，就把它化为（即分数）的形式，那么
特别的，
2公式同底数幂的法则

同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。
用字母表示为：
a^m·a^n=a^(m+n) 或 a^m÷a^n=a^(m－n) （m、n均为自然数）
1）15^2×15^3； 2）3^2×3^4×3^8； 3）5×5^2×5^3×5^4×…×5^90
1）15^2×15^3=15^(2+3)=15^5
2）3^2×3^4×3^8=3^(2+4+8)=3^14
3）5×5^2×5^3×5^4×…×5^90=5^(1+2+3+…+90)=5^4095
平方差

两数和乘两数差等于它们的平方差。
用字母表示为：
（a+b）*（a-b)=a^2-b^2
幂的乘方法则

幂的乘方，底数不变，指数相乘。
用字母表示为：
（a^m）^n=a^(m×n)

幂的乘方
特别的：a^m^n=a^(m^n)
积的乘方

积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。
用字母表示为：
（a×b）^n=a^n×b^n
这个积的乘方法则也适用于三个以上乘数积的乘方。如：
（a×b×c）^n=a^n×b^n×c^n
同指数幂乘法

同指数幂相乘，指数不变，底数相乘。
用字母表示为：
（a^n）*（b^n）=（ab）^n
完全平方

两数和（或差）的平方，等于它们的平方的和加上（或者减去）它们的积的2倍。
用字母表示为：
（a+b）^2=a^2+2ab+b^2或（a－b）^2=a^2－2ab+b^2
立方和

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
立方差

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
多项式平方

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac 科学记数法 将一个绝对值大于10的数写成“a乘10的n次方（或叫做n次幂）”，（其中大小关系是“1≤a的绝对值<10”且n为正整数）的形式叫做科学记数法[1] 例如：10=1*10^1、8942=8.942*10^3
当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学记数法表示。例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。
任何非0实数的0次方都等于1。