悠悠兮我心渺渺兮予怀的意思是：我心绪悠悠难以平静，心中的思念如绵绵不绝的河流，所怀所想如同浩渺无边的天际一般深邃辽远。
详细解释如下：
首先，这句诗通过生动而富有画面感的文字表达了一种深沉的情感。其中，“悠悠”一词常用来形容心情的悠长、连绵不断，显示出情感的深沉与持久。
其次，“我心”直接表达了主体的内心感受，而“渺渺”则形容所怀之情的深远与辽阔。这里的“予怀”指的是诗人自己的情感世界，表现出诗人对某人或某事的深深思念和无尽遐想。
再结合整句诗来看，“兮”是一个古汉语中的语气词，常常用于表达强烈的情感或者诗歌中的韵律。而整句诗通过运用这些词汇和句式，营造了一种宽广而深邃的意境，使读者能够感受到诗人内心的复杂情感和深邃的思考。
最后，这种情感可能是对远方亲人的思念，也可能是对过去的回忆和对未来的憧憬。无论何种情境，这句诗都展现了一种深情、沉思、遥远而又绵长的意境。通过这样的描绘，不仅使人心生共鸣，也使人对生命、情感和时间产生深刻的思考。