设随机变量X∼N(0,1),则X^2～是多少

Question

如题所述

Answer 1

e（xn）=0×0.5+2×0.5=1

e（x）=∑(1~n)e(xi)/(3^i)=∑(1~n)1/(3^i)

∑(1~n)1/(3^i)是一个等比数列，公比1/3,用等比求和公式得

e(x)=1/2

d(x)=∑(1~n)d(xi)/(3^i)²

***var表示方差，我习惯用d表示

d(xi)=e(xi²)-(exi)²

e(xi²)=4×0.5=2

d(xi)=1

d(x)=∑(1~n)d(xi)/(3^i)²=∑(1~n)1/(3^i)²

∑(1~n)1/(3^i)是一个等比数列，公比1/9,用等比求和公式得

d(x)=1/8

扩展资料

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。

Answer 2

你好！随机变量X∼N(0,1)，则X^2~χ^2(1)是自由度为1的卡方分布。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

Answer 3

e（xn）=0×0.5+2×0.5=1
e（x）=∑(1~n)e(xi)/(3^i)=∑(1~n)1/(3^i)
∑(1~n)1/(3^i)是一个等比数列，公比1/3,用等比求和公式得
e(x)=1/2
d(x)=∑(1~n)d(xi)/(3^i)²
***var表示方差，我习惯用d表示
d(xi)=e(xi²)-(exi)²
e(xi²)=4×0.5=2
d(xi)=1
d(x)=∑(1~n)d(xi)/(3^i)²=∑(1~n)1/(3^i)²
∑(1~n)1/(3^i)是一个等比数列，公比1/9,用等比求和公式得
d(x)=1/8