将电路图改画一下,节点电压法,如上图:
根据电路图直接可以看出,U3=100V,U1=110+100=210(V)。
节点2:(U1-U2)/2+20=(U2-U3)/2,(210-U2)/2+20=(U2-100)/2。
U2=175(V)。
I=-(U1-90)/1=-(210-90)/1=-120(A)。
根据KVL:U2=U-20×1,所以:U=U2+20=175+20=195(V)。
回路电流法,见下图:
回路一:2×(I1+I3)+U+(I1-I2)×1+1×I1=90;
回路二:2×(I2+I3)+100+1×(I2-I1)=U;
回路三:2×(I1+I3)+2×(I2+I3)=110。
补充方程:I2-I1=20。
解方程组:I1=-120,I2=-100,I3=137.5,U=195。
I=I1=-120(A)。
支路电流法:
回路一:2I2+U-20×1+I1=90;
回路二:2I3+U-20×1=100;
回路三:2I2-2I3=110。
根据KCL:I2+I3+20=0。
解方程组:I1=-120,I2=17.5,I3=-37.5,U=195。
I=I1=-120(A)。