二次根式典型题20道如下：
1、计算：√18+√8。
2、计算：√12-√3。
3、计算：（√7+√6）（√7-√6）。
4、计算：√27÷√3。
5、计算：（√3-√2）²。
6、已知x =√3+√2，y=√3-√2，求 x²-y²的值。
7、已知a=√5，b=√7，求a³b-ab³的值。
8、化简：√24÷（√6×√2）。
9、化简：（√3+1）²-（√3-1）²。
10、计算：√2（√8+√3）-（√27-√2）。
11、若 a、b为实数，且a+b=4，则9^a+3^b的最小值是多少。
12、如果x、y都是正数，且x²-y²=2014，求x√y-y√x的最大值。
13、解方程：√（x+5）- √（x-5）=√5。
14、已知√a+√b=√1998 ，求a+b的值。
15、计算√（8-4√3）-√（1-2√3）的结果。
16、若m是√13的整数部分，n是√8的小数部分，求m-n的值。
17、若a、b是两个正数，且a（a+b）=5, b（a+b）=10，求a²+b²的值。
18、已知三角形三边长a、b、c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c，试判断三角形的形状。
19、若最简二次根式2-a和4a+1是同类二次根式，求a的值。
20、已知：a、b是正整数，a+b=10，求a2+b2的最小值。
二次根式的运算方法
1、加法：将各个二次根式化简为最简二次根式后，再合并同类二次根式。
2、减法：将被开方数相同的二次根式合并，相同被开方数的系数相减，合并同类项。
3、乘法：把被开方数相乘，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。
4、除法：根据商的算术平方根的性质，分子分母都乘以分母的被开方数，再把商化成最简二次根式。
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