三角形面积公式三角函数

Question

如题所述

Answer 1

三角形面积公式三角函数如下：

三角函数面积公式是：若△ABC中，角A，B，C所对的三边是a,b,c：则S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB。换言之，三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。

△ABC中，其面积就应该是底边对应的高的1/2，不妨设BC边对应的高是AD，那么△ABC的面积就是AD*BC*1/2。而AD是垂直于BC的，这样△ADC就是直角三角形了，显然，由此可以得出，AD=ACsinC，将这个式子带回三角形的计算公式中就可以得到。

已知三角形三边长的乘积为abc，三角形外接圆的半径为R，三角形的面积为：S=abc/4R；已知三角形任意两边a、b及它们的夹角C，三角形的面积为：S=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)。

拓展资料：

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。

常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。