勾股定理如果想出难题填空题选择题

Question

如题所述

Answer 1

勾股定理出难题填空题选择题如下：

1、在直角三角形中，勾股定理可以表示为________，其中a、b是两条直角边的长度，c是斜边的长度。

答案：a2+b2=c2。

2、有一个直角三角形，它的三个内角的度数之比为3:4:5，那么这个三角形斜边上的高为________。

答案：设三个内角分别为3k、4k、5k，则90°=3k+4k+5k，k=10°，那么这个三角形斜边上的高为10×5=50°。

3、有一个直角三角形，它的两条直角边的长度分别为3和4，斜边长为5，那么这个三角形斜边上的高为________。

答案：利用勾股定理可以求出三角形斜边上的高为2.4。

4、有一个直角三角形，它的两条直角边的长度分别为a和b，斜边长为c，那么这个三角形斜边上的高为________。

答案：利用勾股定理可以求出三角形斜边上的高为ab/c。

勾股定理的由来

勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理。我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。

早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方。