这首诗是写给毛泽东的同学，青年时代办《新民学会》时的老友周世钊的，兼寄李达、乐天宇。此诗作者手迹原题为“答周世钊同学”，后改为“答友人”。周世钊(一八九七——一九七六)，湖南宁乡人，是作者在湖南省立第一师范学校的同学，曾加入新民学会。这时任湖南省副省长。解放后与作者信件来往颇多，并有诗词唱和。作者在一九六一年十二月二十六日致周世钊的信里写道，“‘秋风万里芙蓉国，暮雨朝云薜荔村’，‘西南云气来衡岳，日夜江声下洞庭’同志，你处在这样的环境中，岂不妙哉？”
毛泽东的《七律·答友人》中的“友人”是谁，人们一度众说纷纭。但根据后来陆续披露的一些史料，我们可以肯定地说，“友人”就是周世钊。毛泽东此诗初稿写于1961年。当时他的秘书林克曾对毛泽东的一些诗词进行抄写。据《毛泽东诗词全编鉴赏》（吴正裕、李捷、陈晋编，中央文献出版社2003年版）一书披露，林克所抄写的该诗的标题就是“答周世钊”，而此书版本十分可靠，因此此题应该就是原题。《毛泽东诗词选》（人民文学出版社1986年版）明确指出：“1963年他（指毛泽东）亲自主持编辑《毛主席诗词》时，此诗在清样稿上标题原为《答周世钊》。”“随后，作者在这个标题的周世钊名字后加上了‘同学’二字，最后，他将‘周世钊同学’5字去掉，把标题改定为《答友人》。”1964年1月，毛泽东应《毛主席诗词》英译者的请求就自己诗词中的一些词句作口头解释。其中关于《七律·答友人》的“友人”指谁的问题，毛泽东回答说：“友人是周世钊。”
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