等腰梯形的周长=上底+下底+2×腰 ,设等腰直角形上底为a,下底为b,腰为c,高为h,周长为A
(1)已知上底、下底、腰,计算周长
(2)已知上底、下底、高
根据勾股定理,可求得腰长为:
扩展资料:
一、面积公式
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2;
用a、b、c、h分别表示梯形的上底、下底、高,“S”表示梯形的面积,则
特殊情况:
1. 若对角线互相垂直,则面积为1/2 两对角线的乘积。
2.在已知中位线情况下,中位线×高。
面积推导:
设有两个完全一样的等腰梯形,将这两个梯形拼成一个平行四边形,则
平行四边形底=等腰梯形上底和下底之和,平行四边形高=等腰梯形的高,设上底为a,下底为b,高为h,则平行四边形面积
二、相关判定
1、一组对边相等且不平行,另一组对边平行的四边形是等腰梯形。
2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
3、对角线相等的梯形是等腰梯形。
4、两腰相等的梯形是等腰梯形
以下判定不作为定理使用:
5、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。
6、对角互补的梯形是等腰梯形。
参考资料来源:百度百科-等腰梯形