韶关学院 2010年数学建模暑期培训模拟赛题 B题 犯罪嫌疑人辨识 假设一个社区警局需要监视n个犯罪嫌疑人X1

如题所述

1问题的提出
题目根据观察到某社区犯罪嫌疑人在时间t内的可疑行为和案发情况的相关数据并给出犯罪嫌疑人可能的犯罪模式,要求我们在观测三组数据后建立数学模型解决以下三个问题:
(1)、根据附件1中的数据找出可能的犯罪者和犯罪模式并评判结果的正确率;
(2)、在利用浮点数改进统计方法后,根据附件2中的数据,找出可能的几类不同犯罪模式及其犯罪者并评判其正确率;
(3)、针对犯罪嫌疑人会根据形势的转变而改变一次自己的犯罪模式的情况,要求根据附件3中的数据,确定犯罪嫌疑人是什么时候改变了自己的犯罪模式,并找到改变的日期、前后不同的犯罪模式与犯罪者。
2 问题分析

3 模型的假设与符号说明
3.1模型的假设
3.1.1题目所给出的可疑行为观测数据是客观真实的;
3.1.2案件只可能由这些犯罪嫌疑人的某些或全部所造成
3.1.3假设数据相同的日期代表同一犯罪模式;
3.2符号说明
4 模型的建立和求解
4.1条件量化处理
犯罪率的定义
4.1.1设总的观察天数为M,犯罪嫌疑人的数量为n,记i个犯罪嫌疑人出现可疑的异常行为次数为 ,则 ,其中刚好在案发时刻出现异常行为的天数为 ,则 .定可疑犯罪率为某个犯罪嫌疑人可以被怀疑成犯罪分子的概率,则第i个犯罪嫌疑人 的可疑率可以表示为 ,它可以表示对第i个犯罪嫌疑人的怀疑程度(但不等同于一下所说的犯罪率)
定义异常率为:( )则第i个犯罪嫌疑人的异常率为 ( )
定义案发率为:( )则第i个犯罪嫌疑人的案发率为 ( )
记 为第i个犯罪嫌疑人 的案发异常率 与其异常率 的差值。
设第i个犯罪嫌疑人的犯罪率为 ,则 (即可疑率减去案发率,它主要描述 犯罪的可能性大小)
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