两个数相除，被除数，除数，商和余数的和是413，如果把被除数和除数同时扩大100倍，

Question

两个数相除，被除数，除数，商和余数的和是413，如果把被除数和除数同时扩大100倍，则商为13，余数为400，求被除数，除数各是多少？

Answer 1

1、被除数=除数*商+余数 2、被除数+除数+商+余数=413 3、100被除数=100除数*13+400 解得除数=28，被除数=368 被除数和除数扩大100倍,他们的商不变,余数扩大100倍,即1和3实际上是一样的式子，对比一下，3除以100后就是1，所以原来的商为13,余数为4对比1和3 追问： 老大，我看见很多这种的了，你这不是原创的，有其他的吗 回答： 竟然被你看穿了。你是要过程吗？ 因为都扩大100倍，但是怎么扩大，商是始终不变的，而被除数和除数同时扩大100倍，可以得出，余数也扩大100（可以随便举个例子。）所以原来的余数就是4 那么可以设被除数为x，那么除数就是396-x x/（396-x）=13....4 13（396-x）+4=x x=368 所以原来的被除数是368，除数是28 追问： 余数又是怎么算的呢 回答： 什么余数什么算，余数就是被除数÷除数=商......（就是余）余数，反之就是商×除数+余数=被除数（这个应该知道吧。）那不就得了。可以根据这个公式： 商×100*除数+余数=100×被除数 余数就等于100（被除数-商×除数） 所以余数就扩大100倍。 大哥，别钻牛角了，我累了，打这么多字。

Answer 2

由已知可知，商为13，余数为4 所以设被除数为x，除数为y 有x=13y+4 x+y+13+4=413，x+y=396所以14y+4=396，即y=28 所以x=368 即被除数为368，除数为28 追问： 我才小学，还没学解两个未知数的呢 回答： 其实可以看作是1个未知数啊 x+13x+4+13+4＝413 所以x=28 即除数为28 所以被除数为13*28+4＝368
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