如图,在平面直角坐标系中,点C(-4,0),点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,线段OA、OB的长度都是方程x2-3x+2=0的解,且OB>OA.若点P从C点出发,以每秒1个单位的速度沿射线CB运动,连结AP.(1)判断三角形ABC的形状并求出△AOP的面积S关于点P的运动时间t秒的函数关系式.(2)在点P的运动过程中,利用备用图1探究,求△AOP周长最短时点P运动的时间.(3)在点P的运动过程中,利用备用图2探究,是否存在点P,使以点A,B,P为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
OA |
OB |
OB |
OC |
PD |
OB |
CP |
CB |
OB?CP |
CB |
2t | ||
2
|
| ||
5 |
1 |
2 |
1 |
2 |
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5 |
| ||
10 |
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10 |