已知极坐标系的极点为直角坐标系 的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线

Question

已知极坐标系的极点为直角坐标系 的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线 的极坐标方程为 ．（Ⅰ）求 的直角坐标方程；（Ⅱ）直线 （ 为参数）与曲线C交于 ， 两点，与 轴交于 ，求 的值．

Answer 1

试题分析：（Ⅰ）运用直角坐标与极坐标互化公式, （Ⅱ）直线参数方程中参数的几何意义及应用于求弦长. 试题解析：（1） 则 的直角坐标方程为 ，即 ．5分 （2）将 的参数方程代入曲线 的直角坐标方程，得 ， 设点 对应的参数分别为 ，则             7分 ．  10分