如何能让二年级学生更好的区分排列与组合 通过对<<排列与组合>>教学实践，证明了整个教学符合学生的认知规律，能 有效地激发学生学习的积极性， 能唤起学生对生活数学的情感体验，能很好地让 他们感受数学思想方法。但也发现了存在一些的问题,学生不能很好的区分排列 与组合的概念,容易混淆. 新课程提出，教师是一个决策者。我在尊重教材知识点的基础上，对教材进行 了重组和加工，创设了一个主题式的情境“游玩数学广角”，来组织学生参与多 层次的多种游戏活动。在具体的活动情境中把排列与组合的思想方法渗透进去， 通过玩一玩、想一想、比一比，充分地调动了学生们的积极性，使他们不知不觉 地去感知了何谓排列，何谓组合。 数学学习的材料是“应当现实的、有意义的、富有挑战性的”。这节课中， 我们的整个教学过程都是学生非常熟悉的，如：聪明屋排数，握手游戏，衣服的 搭配， 买东西等。 学生一见就有亲切感， 能很好地激发学习兴趣， 促进有效学习， 并充分体验数学的应用。 建构主义学习观认为， 学生学习数学的过程是一个再创造过程，他们带着自己 原有的知识背景、 活动经验和理解走进学习活动并通过自己的主动活动，包括独 立思考，与他人交流和反思等，去构建对数学的理解。 在这节课中，我们努力地以学生为主体，鼓励学生大胆地进行猜测、验证， 留有充分的时空去尝试、讨论、研究，调动学生全员参与、自主探究，让他们充 分展示其思维过程， 而不是将学生的思维纳入老师的思维轨道，因为只有自己发 现并学会的知识才是记得最牢固的。 “思”源于“问题”，要通过“问题解决”使儿童获得知识、方法、能力及思 想上的全面发展，首先要有一个好“问题”。因为学生数学思考的形成就是借助 于对这些“问题”的思考及通过对这些问题的解决过程之中。在这节课中，在每 一个活动之前，我们首先都为学生创设了一个感兴趣的，具有现实意义的问题： “用 1、2、3 这三个数字，可以编出几个两位数呢？”、 “三个人每两人互相 握一次手，一共要握几次手？”、“帮数学小精灵搭配衣服，一件衣服和一条裤 子搭配算一种穿法，两件衣服和两条裤子有几种搭配方法？” “买本子，5 角 一本，可以怎样付钱？有几种付法？”??只有面对这样的好“问题”，学生才 能自觉的全身心地投入到问题解决之中，才能通过对这些问题的分析、比较，对 这些规律的观察、感悟，对所得结论的描述、解释。而这一过程又正是学生形成 数学思考的过程。 有序思维在日常生活中有着广泛的用途， 让学生通过学习逐步感悟到有序思维 的必要性就显得犹为重要了。 本节课，我们试图通过以下三个层次的设计体现这 一想法：第一层次，用 1、2、3 这三个数字，可以编出几个两位数，让学生非常 自然地、主动地进行猜数，并产生怎样思考才能既不重复也不遗漏的问题，使学 生处于愤悱状态；第二层次，通过学生独立思考――“用 1、2、3 写（摆）两位 数” 引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，尊重学生的个性 差异， 使每个学生在原有基础上得到完全、 自由的发展， 初步感悟有序的写 （摆） ； 交流讨论，再说一说你是怎么写（摆）的，它好在哪里？等问题，促使学生去观 察、去发现，促进了学生对其隐藏着的数学思想的领悟、认识；最后通过全班交 流，引导学生得到了两种基本的排序方法（列表法和图示法），进一步体验到按 一定的顺序思考的价值并初步掌握方法。同时抓住鼓励表扬的握手游戏这一契 机， 突破教学的难点 （初步理解简单事物排列与组合的不同） 让学生通过猜一猜、 演一演等形式， 使他们对其规律进行本质的探究，在活动中体验感受排列与组合 的不同。这里，学生经历了猜想、验证、反思等一系列探索活动，体会到思之要 有“据”、思之要有“理”、思之要有“序”，这不仅是让学生在活动中学会思 考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。第三层次，联系学生的实 际――搭配衣服和买本子的活动，让学生感受到有序思考在生活工作中的作用， 进一步体验到有序思考的必要性及重要性。 排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取 出指定个数的元素进行排序。 组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数 的元素， 不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出 现的情况总数。 当然,排列与组合不仅仅只是概念上的差异,需要在实际的应用 中加以区分.这对于理解能力有限的小学二年级学生来说,只能通过形象的具体 问题进行分析. 种羊场中心校 2012 年 12 月 19 日
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