高中物理 传送带与物块相对运动问题。

Question

如图所示，水平传送带以速度v匀速运动，在传送带的一端轻轻放上一个质量为m的货物，货物到达另一端之前已为匀速运动。已知货物与传送带之间的动摩擦因数为u。问：
传送带与货物之间的滑动摩擦力对传送带做了多少功？
为了维持传送带做匀速运动，每传送一件货物，电动机必须多做多少功？

Answer 1

解：（1）在传送带的一端轻轻放上一个质量为m的货物，说明货物的初速度为0，此时物体滞后于传送带，传送带受到物体向后的滑动摩擦力，反之，物体受到向前的滑动摩擦力。在滑动摩擦力的作用下，物体将加速，一直加速到传送带的速度之后保持匀速【因为货物到了传送带的速度之后，与传送带将没有相对滑动，不受滑动摩擦力，不会再加速】。题目中说货物达到另一端前已为匀速运动，正是说明货物已达到最大速度。
所以下面问题就迎刃而解了。
f=umg=ma
a=ug
因为最大速度v=at
加速时间t=v/a=v/ug
货物的位移x1=0.5at^2=v^2/2ug
传送带的位移x2=vt=v^2/ug
所以滑动摩擦力对传送带做功W2=-fx2=-mv^2(摩擦力做负功）
（2）滑动摩擦力对物体做功W1=-fx1=0.5mv^2（摩擦力做正功）
根据系统能量守恒： W电+W1+W2=0 （△E=0）
所以W电=-W1-W2=0.5mv^2

Answer 2

解：根据：机械能守恒得：功为：
W=1/2MV*V