cos20°cos40°cos80°=1/8。具体解答过程如下：
解：cos20°cos40°cos80°=（sin20°cos20°cos40°cos80°）/sin20°
=（1/2*sin40°cos40°cos80°）/sin20°
=（1/2*1/2*sin80°cos80°）/sin20°
=(1/2*1/2*1/2*sin160°）/sin20°
=1/8*sin（180°-20°）/sin20°
=1/8*sin20°/sin20°
=1/8
扩展资料：
不同的三角函数之间可以通过一系列的公式进行变换。
如：sin（π-x）=sinx、cos（π-x）=-cos、sin（π+x）=-sinx、
cos（π+x）=-cosx、sin（π/2-x）=cosx、cos（π/2-x）=sinx、sin（π/2+x）=cosx、cos（π/2+x）=-sinx。
具有平方关系的三角函数：cos²x+sin²x=1、sec²x+tan²x=1、csc²x-cot²x=1。
具有倒数关系的三角函数：tanxcotx=1、sinxcscx=1、cosxsecx=1。
常见的三角行数公式：
三角函数二角和公式：sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB、cos（A+B）=cosAcos-sinAsinB
二倍角公式：sin2A=2sinAcosA、cos2A=cos²A-sin²A
例子：sin40°=2sin20°cos20°、sin80°=2sin40°cos40°、sin（π-20°）=sin20°、cos40°=cos²20°-sin²20°。
参考资料来源：百度百科-三角函数公式