换底公式的底数怎么取：loga(b)=logc(b)/logc(a)(a,c均大于零且不等于1)。
对数函数换底公式推导过程：令loga(b)=x即a^x=b，两边取以c(c>0，c≠1)为底的对数，logc(a^x)=logc(b)，即xlogc(a)=logc(b)，故由a≠1，即logc(a)≠0，即x=logc(b)/logc(a)，所以，loga(b)=logc(b)/logc(a)。
对数函数换底公式的作用：在数学中，对数函数换底公式常常被用来简化对数的运算。当我们遇到一个式子中包含以不同底数的对数时，就可以使用对数函数换底公式将所有的对数都转化为以同一底数的对数，这样就可以方便地进行计算和化简了。
知识扩展：
函数是一个数学概念，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
函数的近代定义是：
对于给定的数集A，假设其中的元素为x，存在一种对应法则f，记作f（x），使得A中的每一个元素x都可以通过f映射到另一个数集B中的某一元素y。此时，元素x与其对应的元素y之间的等量关系可以用y=f（x）表示。
函数的概念可以用下面几个方面来理解：函数是一种数与数之间的对应关系。这种对应关系可以是一个或多个自变量对应一个因变量，也可以是一个自变量对应多个因变量。函数是一种运算规则，它规定了在一个范围内对某种运算进行计算时需要遵循的规则。
函数是一种符号表示法，它将一种量用符号表示成另一种量的形式。例如，在二次函数y=ax²+bx+c中，x是自变量，y是因变量，a、b、c是常数，且a≠0。函数是一种方程式，它表示一个量等于另一个量的函数式。例如，在方程式y=2x+1中，x是自变量，y是因变量。
函数是一种数学模型，它用数学符号和公式来表示现实世界中的各种数量关系和规律。函数的分类有很多种，例如根据定义域的不同可以分为实数函数、复数函数、离散函数、连续函数等；根据值域的不同可以分为满射函数、单射函数、双射函数等。