高中数学导数是选修一第二章和选修二第三章。
导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。
可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
导数介绍：
导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
导函数：
一般地假设一元函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0δ)内有定义当自变量取的增量Δx=x-x0时函数相应增量为△y=f(x0+△x)-f(x0)。若函数增量△y与自变量增量△x之比当△x→0时的极限存在且有限就说函数f(x)在x0点可导并将这个极限称之为f在x0点的导数或变化率。
几何意义：
函数y=fx在x0点的导数f'x0的几何意义表示函数曲线在P0[x导数的几何意义0fx0]点的切线斜率，导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率.
微积分：
导数另一个定义当x=x0时f'(x0)是一个确定的数。这样当x变化时f'(x)便是x的一个函数我们称他为f(x)的导函数derivative function简称导数.
物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度就匀速直线加速度运动为例。
位移关于时间的一阶导数是瞬时速度二阶导数是加速度、可以表示曲线在一点的斜率矢量速度的方向、还可以表示经济学中的边际和弹性。
以上说的经典导数定义可以认为是反映局部欧氏空间的函数变化。为了研究更一般的流形上的向量丛截面比如切向量场的变化导数的概念被推广为所谓的“联络”。有了联络人们就可以研究大范围的几何问题这是微分几何与物理中最重要的基础概念之一。