八年级数学几何证明的难点主要包括以下几个方面：
1.空间想象能力：几何证明需要学生具备较强的空间想象能力，能够将平面图形转化为立体图形，理解图形的性质和关系。对于一些复杂的几何图形，学生可能会感到困惑，难以理解和应用。
2.推理能力：几何证明需要进行逻辑推理，从已知条件出发，通过推导和演绎得出结论。这需要学生具备较强的逻辑思维能力和推理能力，能够分析问题、归纳规律、进行推理和证明。
3.符号运算能力：几何证明中常常涉及到符号运算，如代数式的计算、方程的求解等。学生需要熟练掌握代数运算的规则和方法，能够灵活运用符号进行运算和推导。
4.几何定理和公式的应用：几何证明需要学生掌握一些基本的几何定理和公式，如勾股定理、相似三角形的性质等。学生需要能够准确理解和应用这些定理和公式，将其应用到具体的几何问题中。
5.综合运用能力：几何证明往往需要学生综合运用多种知识和方法，将不同的几何概念和性质结合起来解决问题。学生需要能够灵活运用所学的知识，将各个部分有机地结合起来，形成完整的证明过程。
针对这些难点，学生可以通过多做练习题、加强对基本概念和性质的理解、培养空间想象能力和推理能力等方式来提高几何证明的能力。同时，教师在教学中可以采用启发式教学法，引导学生主动思考和探索，培养学生的解决问题的能力和创新思维。