已知矩阵A，B，AX=B，求矩阵X，请问X求出来

Question

如题所述

Answer 1

解∵AX=B

∴(A^-1)AX=(A^-1)B

∴X=(A^-1)B

解析：

(A^-1)表示A的逆矩阵，(A^-1)A表示A的逆矩阵与A矩阵相乘，结果为单位矩阵，所以左边为X，书写时，(A^-1)写成A的-1次方形式。

扩展资料

矩阵性质：

矩阵在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果的矩阵。旋转矩阵不包括反演，它可以把右手坐标系改变成左手坐标系或反之。所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合。

在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。

当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

Answer 2

我现在知道A^-1A=E，A^-1AX=A^-1B，EX=A^-1B，X=A^-1B
请问A^-1怎么求？...
答：初等行变化啊，（A,E)化成（E,B），B就是A的逆