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大一函数求极限的高数题
x趋近无穷时,x分之一趋近于0.。。。。。一个分式有x,一个有x分之一。
求大神解释怎么处理!!!
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推荐答案 2013-11-24
1.用极限四则运算把括号拆了,变成两个极限的差 2.第一项中的x看成在分母上的1/x,这样就是特殊极限sint/t,t=1/x,因为x趋向于无穷,所以1/x趋向于0,那么lim sint/t=1 后面那一项用夹逼定理把它夹在-1/x到1/x之间,那么在x趋向于无穷的时候,这一项就被夹在了两个极限为0的函数中,所以极限依旧是0 那么总体的极限就变成了1-0=1 看不懂欢迎追问
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前一项分母的转变和后一项的夹逼定理。。好精彩。。万分感谢!
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第1个回答 2013-11-24
把xsin(1/x)变成sin(1/x)/(1/x),由于1/x趋近于0,可以用等价无穷小,即sint/t,t趋近于0来代换,它的结果就是1呗。
减号后面那一项,由于分子sin2x的值域是[-1,1],分母趋近于无穷大,那么整个的极限就是1/∞=0
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