平面向量三点共线公式是:(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)。
一、基础解释
平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量,具有代数形式与几何形式的双重身份,物理学中也称作矢量,与之相对的是只有大小、没有方向的数量(标量)。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示,也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。
二、发展历程
向量(矢量)这个术语作为现代数学-物理学中的一个重要概念,首先是由英国数学家哈密顿使用的。向量的名词虽来自哈密顿,但向量作为一条有向线段的思想却由来已久。向量理论的起源与发展主要有三条线索:物理学中的速度和力的平行四边形法则、位置几何、复数的几何表示。
三、相关概念
1、有向线段:具有方向的线段叫做有向线段,以A为起点,B为终点的有向线段记作。
2、向量的模:有向线段AB的长度叫做向量的模,记作。
3、零向量:长度等于0的向量叫做零向量,记作0。
4、相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
5、平行向量(共线向量):两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量。