首先，国号为什么大多一个字？答案是宗周(宗周很多时候被认为是王朝正统性的来源)，因为周朝所分封的诸侯国大多是单字国号，所以后来的王朝大多也是单字国号。
周朝所分封的诸国大多单字，是因为当时的地名大多是单字(地名单字我猜是因为汉语单音节，而当时地名较少，单字足以区分)。
后来又演化出单字尊于双字的说法(这种说法在人名上亦然，所以两汉魏晋人名大多单字)。
其次，双字国号有没有？答案是当然有，而且还很多，可以分为以下几类：
第一种：国号来自地名，而地名本身双字或多字，比如朱周朝诸侯国里面，也不全是单字，除了著名的中山国以外，还有钟吾国，无终国，这些大多来自于地名。东晋十六国时候的仇池国，隋唐时期的高昌国，两宋时期的大理国，也是来自于地名。
第二种：中原王朝所分封的诸国，比如汉朝分封的淮南国，衡山国，等等。
第三种：周边少数民族政权，比如西域的楼兰国，龟兹国等等，再比如匈奴国，柔然国，突厥汗国，
契丹国，满洲国等等。
第四种：有特殊含义的国号，比如陈胜吴广所建立的张
楚国，是扩张楚国的意思，再比如
元朝，国号是
大元，取自“大哉乾元”，(大元和后面的大明大清不同，理论上大元不应该被简称为元)。
第五种：大明和大清，没错这俩正式国号都是双字(而且没有宗周)，属于对单字国号进行了装饰。
还有一些特殊的，比如吐谷浑国，名字取自开国君主慕容吐谷浑。
还有一些算是兼而有之，比如回鹘，既是来自翻译，又取“回旋如鹘”的含义。
还有一些不清楚国号的来源，比如周朝诸侯里的群舒(好几个以舒开头的双字诸侯国)。再比如
高句丽之类的。