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求切平面方程
第14题
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推荐答案 2019-04-30
假设
切点
为(x0,y0,z0),则切面方程为x0x+2y0y+3z0z=21
则有x0=2y0/4=3z0/6,x0=y0/2=z0/2
即y0=z0=2x0
代入
椭球
方程得x0²+8x0²+12x0²=21
x0=±1,y0=±2,z0=±2
切面方程为x+4y+6z=±21
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的
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和法线的方程?
答:
切平面方程:
Fx(x0
,y0,z0)(x−x0)+Fy(x0,y0,z0)(y−y0)+Fz(x0,y0,z0)(z−z0)=0.注记: 心中始终想着一个特例,球面:x2+y2+z2=R2.皮球放在地上,地面就是切平面,过切点于地面垂直的线就是法线.
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求切平面方程
答:
切面方程为
x+4y+6z=±21
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