你所咨询问题的关键在于你们企业与国企工人原所在企业之间的关系来考虑是否与这部分原国企工人签订及如何签订书面劳动合同等问题。
一 、如果现企业与原企业之间不存在任何关系（如基于改制、资产购置或接收资产关系形成两个独立法人）
根据劳动合同法规定，你们应该与原国企工人签订书面劳动合同。若不签，面临支付双倍工资的风险。
此外，目前我国理论界对于是否允许劳动者存在双重劳动关系是有争议的，一部分学者认为，不允许劳动者存在双重劳动关系，另一部分学者认为可以存在双重劳动关系。基于这一问题，劳动合同法实际上已认可存在双重劳动关系，只不过规定用人单位可以基于此与劳动者解除劳动关系。
签订劳动合同风险：（1）法律责任的风险：如果原国企工人与原企业签订劳动合同约定不得存在双重劳动关系等条款并要求赔偿，则你企业可能面临原企业可能诉讼要求劳动者赔偿并要求你企业承担连带责任的风险。（2）不能缴纳养老保险等社保费用面临的风险。每一个劳动者只有一个社保号，如果其在原单位已缴纳过养老保险等，则你企业就不能再为其缴纳，而如不缴纳，根据书面劳动合同，则你们还有义务缴纳。因此，你企业可采取如下措施：在书面劳动合同中约定：社保费用由单位以现金方式支付给劳动者，由劳动者自行缴纳。在支付后发生不能缴纳的风险由劳动者自行承担。
二、如企业系由国企职工原单位改制而来或存在资产购置、接收后的企业
仍需签书面劳动合同、缴纳养老保险。如改制或接收、购置协议中对接收原企业职工及社保费用有明确约定，则你企业必须为职工补缴、缴纳养老保险。如果没有明确的约定，则你们只需为职工缴纳成立劳动合同之后的养老保险等社保费用。
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