转化为球坐标，令 z'=z-1, x'=x, y'=y
ds= r*r*sin(theta)d(theta)d(phi); r=1
x'=rsin(theta)cos(phi)
y'=rsin(theta)sin(phi)
z'=rcos(theta)
代入
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第1个回答 2019-11-09
∫∫Σ x²dS=∫∫Σ y²dS=∫∫Σ (z-1)²dS
=∫∫Σ z²dS-∫∫Σ (2z-1)dS
=∫∫Σ z²dS-∫∫Σ [2(z-1)+1]dS
=∫∫Σ z²dS-∫∫Σ dS
∫∫Σ (5x³+y²+3z²)dS
=∫∫Σ (y²+3z²)dS
=∫∫Σ (4x²+3)dS
=13/3 ×4π×1²
=52π/3
不知道结果对不对追答
=∫∫Σ z²dS-∫∫Σ (2z-1)dS
=∫∫Σ z²dS-∫∫Σ [2(z-1)+1]dS
=∫∫Σ z²dS-∫∫Σ dS
∫∫Σ (5x³+y²+3z²)dS
=∫∫Σ (y²+3z²)dS
=∫∫Σ (4x²+3)dS
=13/3 ×4π×1²
=52π/3
不知道结果对不对追答
由于积分区域关于yoz平面对称
所以∫∫∑ x³dS=0
第2个回答 2019-11-09
第3个回答 2019-11-08
直接套公式
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