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标题 等比幂级数的和函数是什么?
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第1个回答 2020-06-05
可以用
等比数列的求和公式
得到:Sum(n) = a1(r^n - 1)/(r-1)
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用
等比级数
公式,怎样求
幂级数和函数?
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用
等比级数
公式,S=a1[1-q^(n+1)]/(1-q),令q=x,a1=1.然后当x<1时,令n→∞,得S=1/(1-x)。求
幂级数的和函数是
一类难度较高、技巧性较强的问题。求解幂级数的和函数时,常通过幂级数的有关运算(恒等变形或分析运算)把待求级数化为易
求和的
级数(即常用级数,特别是几何级数)...
如何求
幂级数的和函数?
答:
幂级数
x∧n是等比级数,我们知道
等比级数的和函数是
a1/(1-q),所以x∧n的和函数是 求两次导得到n(n-1)x∧(n-2)的和函数 最后乘一个x平方就可以了 可以求出收敛域是(-1,1)。
幂级数的和函数
定义
是什么
,求出来的结果代表什么
答:
幂级数的和函数
的定义:对于收敛域上的每一个数x,函数项
级数都是
一个收敛的常数项级数,因而有一确定的和。因此,在收敛域上函数项级数的和是x的函数,称为函数项级数的和函数,记作s(x),通常写成 或者是:求出来的结果代表幂级数在收敛域上的和。
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