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用分部积分法计算这道定积分。
算了两遍,都跟书上答案不一样。
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推荐答案 2018-12-25
如下
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其他回答
第1个回答 2018-12-25
lnt²导数错了
lnt²=2lnt,导数是2/t
就算复合函数求导也是2t/t²
你那2t怎么跑分母那去了?
追问
谢谢,加上你这个我才算明白了。
我把求导和凑微分混淆了。
本回答被提问者采纳
第2个回答 2018-12-25
解答如下:
追问
谢谢,麻烦看一下我的算法错在哪里
第3个回答 2018-12-25
分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它的主要原理是利用两个相乘函数的微分公式,将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂三指”。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。
追问
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求定积分
(
用分部积分
公式)
答:
即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx,这就是
分部积分
公式 也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv
用分部积分法求定积分
答:
分部积分法
∫ xlnx dx = ∫ lnx d(x²/2)= (1/2)x²lnx - (1/2)∫ x² d(lnx)= (1/2)x²lnx - (1/2)∫ x dx = (1/2)x²lnx - (1/2)(x²/2) + C = (1/2)x²lnx - (1/4)x² + C 代入上下限(e,1)=(1/...
∫(上限1,下限0)ln(x+1)dx,
用分部积分法计算
该
定积分
答:
=xln(x+1)-∫[x/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫[1-1/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫dx+∫[1/(x+1)]d(x+1)=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C(C为
积分
常数)代入上下限 =ln2-1+ln2 =2ln2-1
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