数列题目，这道题要怎么解

Question

看不清的话可以放大一些，谢谢！！
原题是：在等差数列｛an｝中，Sn为其前n项和，Sn＝4，S3n＝24，则S4n＝

Answer 1

16

等差数列:
等差数列和为(首项+末项)×项数/2
等差数列项数为(末项-首项)/公差+1
注:
首项是等差数列第一个数
末项是等差数列最后一个数
项数是等差数列一共有几个数
公差是等差数列中,两个数之间的差。

追问

您好，觉得您的理论知识没有错，可是答案是40呀？哪里出错了吗？

追答

噢少了最后一步
16+S3n=16+24=40请采纳

竟然没 采 纳，可以啊

追问

您好，评论区有比您计算更准确的人哦，希望您能不要生气，因为不论是谁都会择优录取的哦，当然您回答得也很棒，感谢您冒这个风险

希望您以后可以赚取很多财富值，回答出更完善的答案⊙V⊙

Answer 2

你好，很高兴地解答你的问题。
5.解析：
∵数列｛an｝为等差数列，且前n项和为Sn，∴数列Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，S4n－S3n也为等差数列，∴则2（S2n－Sn）＝Sn＋S3n－S2n，∴即：2（2Sn－4）＝4＋24－S2n，∴解得：S2n＝12，则：S4n－S3n＝2（S3n－S2n）－（S2n－Sn），∴即：S4n－24＝2（24－12）－（12－4），∴解得：S4n＝40，∴故选A。追答

采纳最佳答案

追问

您好，这道题我是有标准答案的 但是我看不懂，您的答案和标准答案一模一样，既然您很擅长这样的问题，可不可以换种解法，或者把答案写在纸上比较好理解……⊙V⊙

我觉得我的悬赏还算不太低，所以麻烦您了！！

追答

可以，

5.解析：∵n＝1时，∴S1＝a1＝4
∴S3＝a1＋a2＋a3＝24
又∵a2＋a3＝20
∴a1＋d＋a1＋2d＝20
∴3d＝20－8
∴3d＝12
∴d＝12÷3
∴d＝4
∴S4＝a1＋a2＋a3＋a4
＝S3＋a4
＝24＋a1＋3d
＝24＋4＋3×4
＝28＋12
＝40
∴故选A。

采纳吧

追问

谢谢您！

追答

不用谢

追问

您好，请问你那里是收到了采纳的吧？？

追答

没有

追问

非常抱歉！我真的采纳的是您的最优答案。

可是这个事不是我能解决的，我再等等百度答复吧，请您不要生气。

您的答案真的很好，真的很谢谢您

追答

嗯

Answer 3

这个类型题可用等差数列的性质:
在等差数列中连续相同项数的和乃成等差数列。即Sn，(S2n一Sn)，(S3n一S2n)成等差数列。
解:
∵等差数列中，Sn，S(2n)一Sn，S(3n)一S(2n)成等差数列，
∴2[S(2n)一Sn]=Sn十[S(3n)一S(2n)]，
∴2S(2n)一2x4=4十[24一S(2n)]，
∴S(2n)=12，
又∵S(2n)一Sn，S(3n)一S(2n)，S(4n)一S(3n)也成等差数列，
∴2[S(3n)一S(2n)]=[S(2n)一Sn]十[S(4n)一S(3n)]，
∴2(24一12)=[(12一4)十S(4n)一24]，
∴S(4n)=40。
故选择A。本回答被提问者采纳

Answer 4

等差数列的性质要牢记啊
{an}是一个等差数列，Sn是其前n项和，那么有结论：
Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列。
也就是Sn+S3n-S2n=2S2n-2Sn
S2n=(3Sn+S3n)/3=(3*4+24)/3=12
而S2n-Sn，S3n-S2n，S4n-S3n也成等差数列，也就是
S2n-Sn+S4n-S3n=2S3n-2S2n
S4n=Sn-3S2n+3S3n=4-3*12+3*24=40

Answer 5

在等差数列｛an｝中，Sn为其前n项和，Sn＝4，S3n＝24，
所以Sn,S<n(k+1)>-S<nk>,k属于N+,成等差数列，
所以4，S2n-4,24-S2n,S4n-24成等差数列，
所以2(S2n-4)=28-S2n,3S2n=36,S2n=12,
所以S4n-24=4*3,
S4n=36.