欠信用卡5000多两三年没还银行可能会起诉。
逾期不仅有最低未还款部分的5%滞纳金、账单全额罚息（日息万分之五，消费当日开始计息，按月计收复息直到本息还清为止）还会在人民银行征信中心产生不良信用记录，严重影响5年内申请信用卡和银行贷款。逾期超过三个月或银行催款两次以上还不还款的，银行会冻结卡片并列为禁入类客户（黑名单），同时还会起诉信用卡诈骗及恶意透支，法院强制执行。恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
信用卡逾期不还款还会导致不良信用记录的产生，一般具体如下：
1、逾期六十日计入个人征信；
2、逾期九十日计入个人征信不良；
3、逾期超过九十日，银行方面不再进行欠款催收，会向法院提起诉讼。
不良信用记录一般5年后才可消除，严重的10年后才能消除甚至永远进入黑名单。关键是在征信不良期间，不仅不可贷款，出国会受到限制，甚至买火车票和飞机票也会受到限制。
信用卡如果有宽限期，那么宽限期一般为1-3天，用户可以延期1-3天还款。而宽限期需要自己申请的话，用户应该主动联系银行，在还款日之前申请当月的宽限期。因特殊原因，造成不能按时还款，想延长还款期限，需要用户提交相关的证明，并向银行申请协商还款。协商还款会约定另一个还款时间，对于还款金额也会有所约定，用户需要在约定的时间内完成还款。根据持卡人的信誉、地位等资信情况的不同，信用卡可分为普通卡和金卡。