二元方程求根公式的是什么

Question

如题所述

Answer 1

二元二次方程的求根公式是:ax²+bx+c=0。

详情解释：

二元二次方程（组）是由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程（组），一般用代入法求解，即将方程组中的二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入二元二次方程中，从而化“二元”为“一元”，如此便得到一个一元二次方程。

此时，方程组解的情况由此一元二次方程根的情况确定。比如，当时，由于一元二次方程有两个相等的实根，则此方程组有相同的两组实数解……诸如此类。

方程组求解：

二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。

1、有两组相等的实数解。

2、有两组不相等的实数解；

3、没有实数解。解：将②代入①，整理得二次方程③的判别式

4、当a<2时，方程③有两个不相等的实数根，则原方程有不同的两组实数解。

5、当a=2时，方程③有两个相等的实数根，则原方程有相同的两组实数解。

6、当a>2时，方程③没有实数根，因而原方程没有实数解。

带入消元法：

概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程,最后求得方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法。

加减消元法：

概念：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时,把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数,从而将二元一次方程化为一元一次方程,最后求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法。