三角形角平分线性质

Question

如题所述

Answer 1

三角形角平分线性质如下：

1、角平分线可以得到两个相等的角。

2、角平分线上的点到角两边的距离相等。

3、三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。

4、三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

三角形内角平分线的性质定理：三角形的内角平分线内分对边成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。三角形内角平分线的判定定理：在Rt△ABC中，若点D按照边AB和边AC的比内分边BC，则线段AD是∠BAC的平分线。

三角形外角平分线的性质定理：三角形的外角平分线分对边成两条线段，那么这两条线段与相邻的两边对应成比例。

三角形外角平分线的判定定理：在Rt△ABC中，若点D按照边AB和边CD的比外分边BC，则线段AD是Rt△ABC的角∠BAC的外角平分线。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。

角平分线是天然的、涉及对称的特征，一般情况下，有下列三种基本结构：  

1、见角平分线上的一点向角的一边作的垂线，可过该点向另一边作垂线。

2、见角平分线上的一点向角平分线作的垂线，可延长该垂线段交于角的另一边。

3、在角平分线的两边截取等线段，构造全等。