三段论的式共有256个，其中有24个有效式，其余均为无效式。
在24个有效式中，又有5个弱式，如果去掉弱式，三段论的有效式是19个。
三段论是演绎推理中的一种简单推理判断。他包括：一个包含大项和中项的命题（大前提）、一个包含小项和中项的命题（小前提）以及一个包含小项和大项的命题（结论）三部分。
三段论实际上是以一个一般性的原则（大前提）以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述（小前提），由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述（结论）的过程。三段论是人们进行数学证明、办案、科学研究等思维时，能够得到正确结论，的科学性思维方法之一，是演绎推理中的一种正确思维的形式。
三段论的有效式
从A、E、I、O四种性质判断中，我们任取两种判断作为前提，并且允许这两种判断可以具有同一的形式，这样，作为前提的两个判断的组合就有16种情形：AA、AE、AI、AO、EA、EE、EI、EO、IA、IE、II、IO、OA、OE、OI、OO。
根据三段论的基本规则，就可从这16种组合中除去那些不能得结论的组合，剩下的只有下列8种组合：AA、AE、AI、AO、EA、EI、IA、OA。
现在我们再根据第一格的特殊规则，从这8种组合中除去那些在第一格中不能得结论的组合。根据第一格的两条特殊规则，AE、AO、IA、OA都不能作为第一格的前提，所以，可以作为第一格前提的，只有AA、AI、EA、EI四种组合；再根据三段论基本规则五与规则七，AA可得结论A或I，AI可得结论I，EA可得结论E或O，EI可得结论O。
所以，第一格三段论的正确的式有下面6个，即：AAA、AAI、AII、EAE、EAO、EIO。
按照以上的步骤，我们可以得出第二、三、四格正确的式。
第二格中正确的式也有6个，即：AEE、AEO、AOO、EAE、EAO、EIO。
第三格中正确的式也有6个，即：AAI、AII、EAO、EIO、IAI、OAO。
第四格中正确的式也有6个，即：AAI、AEE、AEO、EAO、EIO、IAI。
三段论四个格共有正确的式24个。