奥数题目

Question

一项工程，如果甲先做7天，接着甲乙合作5天可以完成，如果乙先做7天，接着甲乙合做8天可以完成。现在甲、乙同时做这项工程，多少天完成？

Answer 1

根据条件，知道12天甲＋5天乙＝8天甲＋15天乙那我们把乙扩大3倍，变成36天甲和15天乙，刚才的是一份工程，现在扩大3倍变成3份了，减一减，就知道28天甲可以做2份工程，那甲单独做14天完成一份，工作效率是没天做这份工程的14分之1，我们把这个条件带进第一个条件，甲做12天就是做了14分之12，还有14分之2是乙5天做的，那乙的工作效率就是35分之1，然后列一个算式：1÷（1/14＋1/35）＝10天
注：“/”代表分数线。

Answer 2

10天，小学奥数吧。。。简单的二元一次方程组解就可以了。。。

Answer 3

10x=2.5y x=2.5y 8*2.5=20 29+8+8=36乙
5/2.5=2 2+5+7=14

Answer 4

设甲为x乙为y
7/x+5/x+5/y=1
7/y+8/y+8/x=1

解：x=14
y=35
合作的话，就需要：1/(1/14+1/35)=10天

Answer 5

设甲X，乙Y
7X+5(X+Y)=1
7Y+8(X+Y)=1
12X+5Y=1(1)
15Y+8X=1(2)
(2)-(1)×3
-28X=-2
X=14/1
Y=45/1