数学题目，急救

Question

请因式分解：1 x^3-11x^2+31x-21
2 x^4+64
3 x^5+x^4+x^3+x^2+x+1
先谢谢了

Answer 1

1 x^3-11x^2+31x-21
解： x^3-11x^2+31x-21=x^3-11x^2+24x+7x-21=x（x^2-11x+24）+7（x-3）
=x（x-3）（x-8）+7（x-3）=（x-1）（x-3）（x-7）

2 x^4+64
解：x^4+64=x^4+64+16x^2-16x^2=（x^2+8）^2-16x^2=（x^2+8-4x）（x^2+8+4x）

3 x^5+x^4+x^3+x^2+x+1
解：x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=x^3（x^2+x+1）+（x^2+x+1）=（x^2+x+1）（x^3+1）=（x^2+x+1）（x+1）（x^2-x+1）