长期成本函数 c(y)

Question

当A 公司的长期成本函数公式如下时:
c(y)= (1) y^3-8y+32y+144 如果 y>0
(2) 0 如果 y=0

问
(A)公司的 (Quasi-fixed cost) 准固定成本 是 多少\?
(B)找出公司的边际成本(MC),平均成本(AC) 和平均可变成本(AVC)的表现方式
(C)当 AC 和AVC 为最低时,找出公司生产的数量以及 在这个产量下AC 和AVC分别是多少?
(D)用数学公式来表示这个公司的长期供给曲线( Long run shuly curve)

谢谢大家了,请详细的解释下
谢谢大部分都明白了还有两个小问题如下

''
如何用数学公式来表示这个公司的长期供给曲线( Long run shuly curve)

关于问题B 如何用三条曲线来代表边际成本(MC),平均成本(AC) 和平均可变成本(AVC)画一个图

Answer 1

解.c(y)=y³-8y²+32y+144吧,这是个短期分析,长期没有固定成本和可变成本之分
(A)固定成本是总成本中不随y的变化的成本，即固定成本FC=144
(B)MC=c(y)'=3y²-16y+32
AC=c(y)/y=y²-8y+32+(144/y)
AVC=[c(y)-FC]/y=y²-8y+32
(C)由MC曲线经过AC,AVC曲线的最低点,可知
当MC=AC时,AC处于最低点,即有
3y²-16y+32=y²-8y+32+(144/y),y>0
解得y=6
此时,AC=36-48+32+24=44
当MC=AVC时,AVC处于最低点,即有
3y²-16y+32=y²-8y+32,y>0
解得y=4
此时,AVC=16-32+32=16
(D)题目少个完全竞争厂商吧
根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=MC,有
P=3y²-16y+32,y>0
解得y={16+√[256-12(32-P)]}/6={8+√[64-3(32-P)]}/3
因为厂商短期供给曲线是在MC大于AVC最低点部分
因此y={8+√[64-3(32-P)]}/3,P≥AVC(min)=16
y=0,P<16

Answer 2

解.c(y)=y³-8y²+32y+144吧,这是个短期分析,长期没有固定成本和可变成本之分
(3,P≥AVC(min)=16
y=0,P<16