二次函数的问题

Question

已知函数y1=ax平方+bx+c和y2=mx+n的图象交于点（－2，－5）和（1，4）且图象与y轴交于点（0，3）
1．确定两个函数解析式
2．同一坐标系中，函数图象 （怎么画 坐标）
3．求当x为何时，y1大于y2 ?
y1=y2?
y1小于y2 ?
要有过程 谢谢了!!!!!!!!!

Answer 1

1:把（-2，-5）和（1，4）代入y2=mx+n中，得 -2m+n=-5（1式）和 m+n=4（2式）,联立成为二元一次方程组，由2式减 1式得：3m=9,因此m=3,代入2式，得3+n=4，故n=1,因此y2=3x+1.

  因为y1与y轴交于点（0，3），所以，当x=0时，y1=3，即上式中c=3，再代入

点，（－2，－5）和（1，4），得（-2)^2a+ b*(-2)+3=-5（3式) 1^2a+1*b+3=4(4式），联立成为二元一次方程组，由4式乘2加3式得6a=-6,故a=-1,代入4式得，-1+b+3=4,b=2,因此y2=-x^2+2x+3.

2:见图。

3：令y1=y2,即3x+1=-x^2+2x+3,化简得：x^2+x-2=0，x1=-2,x2=1.故当x大于-2且小于1时，y1大于y2,当x=-2或x=1时，y1=y2，当x小于-2或大于1时， y1小于y2 。好辛苦啊！！！

Answer 2

1.根据题意交点坐标（0.3）可知，Y1=AX平方+BX+C的C是3.

再把（-2.-5）和（1,4）代入Y2=MX+N中，可得M是3，N是1

把（-2.-5）和（1,4）代入Y1=AX平方+BX+3中，可得A是-1,B是2.

所以函数解析式为：y1=-X平方+2x+3和y2=3x+1

2.画函数图像不用我教了吧？

3.从坐标图可以看得很清楚，

当-2<X<1时,Y1大于Y2

当X=-2或1时,Y1等于Y2

当X<2或X>1时,Y1小于Y2,

搞定

Answer 3

y2过(-2,-5)与（1，4）
带入便知m=3,n=1
即y2=3x+1
y1过以上两点外，还过（0，3）分别带入可知
a=-0.75
b=2.5
c=3
即y1=-0.75x^2+2.5x+3

图像问题应该不是问题吧。。。二次函数用三点大概确定下，主要是对称轴，一次函数两点确定直线

y1-y2=-0.75x^2-0.5x+2
十字相乘，也就是两点式
减完的结果可化成-0.25（x+2)(3x-4)
用以上的式子分别与零相比
结果是
当x属于(-2,4/3)时y1>y2
当x属于（-∞,-2)与(4/3,+∞)时y1<y2
当x=-2或4/3时，y1=y2

计算的有些草，可能会有错误，但思路是对的，请检查吧
谢谢

Answer 4

1.将（-2，-5）（1，4）代入y2解得y2=3x+1
将（-2，-5）（1，4）（0，3）代入y1解得y1=-x2+2x+3
2.y1 开口向下 与x轴交点坐标(3，0）(-1,0)和顶点坐标（1，4）画出图像
y2 图像是直线根据（1，4）（-2，-5)画出图像
3.由图像可知
当-2<x<1时 y1>y2
当x=-2 或 x=1时 y1=y2
当x<-2 或 x>1时 y1<y2
(方法应该对了 但不知道答案对不对）

参考资料：本人头脑