arcsinx的原函数为sinx函数。
反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
反正弦函数的定义域为[-1,1]。
反正弦函数的值域：[-½π,½π]。
单调性：反正弦函数是单调递增函数。
导函数：1/√（1-x^2），x范围为（-1，1）。
扩展资料：
三角函数中，cosx反函数为arccosx，tanx反函数为arctanx，cotx反函数为arccotx，secx反函数为arcsecx，cscx反函数为arccscx。
相关公式为：
cos(arcsinx)=√（1-x^2）
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x
当 x∈[-π/2，π/2] 有arcsin(sinx)=x
x∈[0，π]， arccos(cosx)=x
x∈(-π/2，π/2)， arctan(tanx)=x
x∈(0，π)， arccot(cotx)=x
x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似
若 (arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则 arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))
参考资料：百度百科——反正弦函数
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