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一道根式题
√4-(a+1/a)的平方 -√4+(a-1/a)的平方
怎样化简
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推荐答案 2009-07-19
4-(a+1/a)²=4-a²-2-1/a²=-(a²-2+1/a²)=-(a-1/a)²
根号下大于等于0
-(a-1/a)²>=0,(a-1/a)²<=0
则只有等于0
所以a-1/a=0
a=1/a
a=1或-1
此时√4-(a+1/a)²=0
4+(a-1/a)²=4+a²-2+1/a²=a²+2+1/a²=(a+1/a)²
a=1,(a+1/a)²=4
a=-1,(a+1/a)²=4
所以√4+(a-1/a)²=-√4=2
所以原式=0-2=-2
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其他回答
第1个回答 2009-07-19
√4-(a+1/a)的平方 -√4+(a-1/a)的平方
= √(2-a^2-1/a^2)-√(2+a^2+1/a^2)
=√-(a-1/a)^2-√(a+1/a)^2
所以,a-1/a=0
a=1/a
a=±1
原式=0-|a+1/a|=-2
第2个回答 2009-07-19
√4-(a+1/a)的平方 -√4+(a-1/a)的平方
=根号(4-a^2-2-1/a^2)-根号(4+a^2-2+1/a^2)
=根号[-(a-1/a)^2]-根号[(a+1/a)^2]=根号2
a-1/a=0
a=+1或-1
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