初中三角函数

Question

三角函数表如果不想背，那怎样通过三角形来算（例如：cos45°等）三个边各是多少？

Answer 1

要先背过一个必须背过的东西：等腰直角三角形，即45度的等腰直角三角形，其斜边长是直角边长的根号2倍；30度的直角三角形，较短的直角边长为1，则斜边长为2，较长的直角边长为根号3。这样就可以根据边长确定各角的正切，正弦，余弦值。正切=对边：临边，正弦=对边：斜边，余弦=临边：斜边。这种方法适用于等腰直角三角形和一个角是30度的直角三角形，可以通过已知一条边长求另外两条边长，从而求三角函数值。对于其他的直角三角形，就必须通过知道其中两条边长，然后根据勾股定理来求另外一条边长，从而求三角函数值了。不过现在新教材只需要记住45度，30度和60度角的三角函数值了，这样通过前面的方法求起来就很简单，考试的时候在演算纸上画个图求不会浪费很多时间。哦了，我就说到这吧~

Answer 2

45度45度90度
直角边、直角边、斜边=1:1:根号2

30度、60度、90度
直角边、直角边、斜边=1:根号3:2

用勾股定理计算。然后根据三角函数的定义计算。