运筹学试题及答案

Question

详细的问题说明1．某工厂生产甲、乙、丙三种产品，单位产品所需工时分别为2、3、1个工时；单位产品所需原材料分别为3、1、5公斤；单位产品利润分别为2元、3元、5元。工厂每天可利用的工时为12个，可供应的原材料为15公斤。
（1）试确定使总利润为最大的日生产计划的线性规划模型；。
（2）将上述模型化为标准形式。
，有助于回答者给出准确的答案

Answer 1

（1）设 生产甲乙丙的数量分别为x1，x2，x3，则
目标函数 maxZ=2x1+3x2+5x3

2x1+3x2+x3<=12
约束条件 3x1+x2+5x3<=15
x1,x2,x3>=0
（2） 设x4，x5为松弛变量，则
目标函数 maxZ=2x1+3x2+5x3
2x1+3x2+x3+x4=12
约束条件 3x1+x2+5x3+x5=15
x1,x2,x3,x4,x5>=0